Resultat: Saurez-vous résoudre ces dix énigmes mathématiques ?

1. A la nuit tombée, un éléphant se dirige vers une oasis pour se désaltérer. Sur son chemin, il croise quatre tigres qui portent chacun sur leur dos deux hyènes. Celles-ci portent elles-mêmes chacune sur leur tête quatre petits rouge-gorges. Au total, combien d'animaux vont boire à l'oasis ?: La bonne réponse : 1; Seul l'éléphant se dirige vers l'oasis. Les autres en reviennent...

2. Complétez cette pyramide :: La bonne réponse : 312211; Pour comprendre le fonctionnement de cette énigme, il faut lire à haute voix la pyramide: "un, un un, deux un, un deux un un, etc.).

3. Une société achète quatre plantes pour décorer ses bureaux. La facture totale s'élève à 259 € sans compter la première plante. Elle est de 257 € si on ne prend pas en compte la deuxième plante. Hormis la troisième plante, le montant est alors de 206 €. Et il est de 205 € sans la quatrième. Quel est la plante la plus chère et quel est son montant ?: La bonne réponse : La quatrième plante et elle coûte 104 euros; Pour trouver la solution à cette équation à quatre inconnues, il faut d'abord trouver le montant total de la facture. Pour cela, il faut additionner tous les montants et diviser le chiffre par trois (car chaque plante figure trois fois dans l'ensemble des équations). Ce qui donne 927/3=309. Ensuite il suffit de poser A+B+C=205, B+C+D=259 et ainsi de suite et d'obtenir le montant de chaque plante absente de chaque équation en se référant à l'équation A+B+C+D=309. On obtient : A=50 €, B=52 €, C=103 € et D=104 €.

4. Si trois chats attrapent trois souris en trois minutes, combien de chats faut-il pour attraper cent souris en cent minutes ?: La bonne réponse : 3 chats; Si trois chats attrapent trois souris en trois minutes, cela signifie que ces trois chats attrapent une souris en une minute. Donc cent souris en cent minutes.

5. Une bouteille de champagne coûte 25 euros. Le champagne coûte 24 euros de plus que la bouteille. Quel est le prix de la bouteille ?: La bonne réponse : 50 centimes d'euros; Le champagne coûte 24 euros de plus que la bouteille et non 24 euros. L'erreur la plus commune est d'en déduire que la bouteille coûte 1 euro. Or, si la bouteille coûtait un euro, le champagne coûterait alors 25 euros (24 euros + 1). Et donc la bouteille de champagne dans son intégralité serait à 26 euros (25 euros de champagne et 1 euro de bouteille). Pour connaître la vraie valeur de la bouteille, il faut donc faire le calcul suivant : (25-24)/2= 0,5 euros.

6. Un clochard ramasse des mégots de cigarette pour pouvoir fumer. Avec 4 mégots, il fait une cigarette. S'il ramasse 40 mégots, combien de cigarettes pourra-t-il fumer au total ?: La bonne réponse : 13; Avec ses 40 mégots, il peut fumer 10 cigarettes. Ces dix cigarettes fumées lui donnent à nouveau 10 mégots. il peut donc fumer deux nouvelles cigarettes et garde deux mégots. Ces deux cigarettes supplémentaires lui donnent encore deux mégots. Associés aux deux mégots mis de côté, cela lui en donne une nouvelle. 10+2+1=13.

7. Paul et Lucie sont frère et soeur. Paul dit qu'il a autant de frères que de soeurs. Lucie dit qu'elle a deux fois plus de frères que de soeurs. Combien y a-t-il de frères et de soeurs au total ?: La bonne réponse : Sept; La bonne réponse est effectivement sept. Pour trouver la solution, il suffisait de poser les deux équations suivantes : (X-1)=Y (on ôte 1 car Paul n'est pas son propre frère) et X=2(Y-1). Mais le plus simple était sans doute de faire juste un dessin...

8. Combien y a-t-il de nombres premiers entre 0 et 100 ?: La bonne réponse : 25; Il y a effectivement 25 nombres premiers entre 0 et 100. en voici la liste : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

9. Pour couper un gâteau en 8 avec le minimum de coups de couteau en ligne droite, combien de coups de couteau sont nécessaires ?: La bonne réponse : 3; Trois coups suffisent et deux solutions sont possibles. Pour la première, vous coupez le gâteau en deux puis vous superposez les deux parts et coupez à nouveau. Ensuite vous superposez les quatre part et coupez une dernière fois. La seconde solution, plus facilement réalisable dans la réalité, consiste à couper d'abord le gâteau par la tranche puis à couper en quatre en tranchant deux fois par le diamètre.

10. Un professeur compte ses élèves le jour de la rentrée des classes. Il se fait la réflexion suivante : je suis sûr qu'au moins six élèves sont nés le même jour de la semaine, mais je ne suis pas certain qu'il y en ait quatre qui soient nés le même mois. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe ?: La bonne réponse : 36; En partant de l'hypothèse qu'il y a une répartition égale dans les jours de la semaine, on peut obtenir 35 élèves (7x5) sans qu'il y ait plus de 5 naissances un même jour de semaine. Or le professeur (de mathématique sans aucun doute) est sûr qu'au moins six de ses élèves sont nés un même jour. on peut donc en déduire qu'il y a strictement plus de 35 élèves dans la classe. Le même raisonnement, inversé, pour les mois permet d'en déduire que le nombre d'élèves est forcément inférieur à 37. La seule solution possible est donc qu'il y a 36 élèves dans la classe.

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