Qui attrapera la balle ?

Dans la situation envisagée ci-dessous, un joueur B envoie le ballon à un coéquipier situé à un point X et à une distance l(x). Un joueur adverse, positionné en A à une distance l(a), va essayer d'intercepter le ballon avant que ce dernier n'atteigne X.

On considère que la vitesse du ballon est de 18 mètres par seconde, et que celle de l'intercepteur est deux fois moins rapide, à 9 mètres par seconde. Le temps mis par le ballon pour parvenir au joueur X est donc de t(x) = l(x)/ 18.

Le temps que met l'intercepteur pour rejoindre ce même point X est de t(a) = l(a)/ 9. Il est possible de calculer ces deux temps en fonction de l'angle formé entre la trajectoire de la balle et la position de l'adversaire.

Rassurez-vous, on a calculé la formule pour vous :

t(a) =

La figure ci-dessous représente graphiquement les résultats de ces deux temps, dans le cas où l'intercepteur positionné en A est à 10 mètres du passeur (soit l(a) = 10).

Dans le premier cas, l'angle est de 15°. Lorsque la courbe rouge est en-dessous de la bleue, cela signifie que l'intercepteur peut atteindre le ballon.
Dans le deuxième cas, l'angle est de 45°. Ici, l'adversaire n'est plus en mesure d'intercepter le ballon quelle que soit la direction choisie. En fait, il faut que le rapport entre la vitesse de l'intercepteur et celle du ballon dépasse une certaine valeur selon l'angle . Plus l'angle est faible, et moins l'intercepteur devra courir vite.