La négligence du taux de base fausse nos calculs

Supposons une ville avec un million d'habitants et un casino. 100 personnes sont interdites de jeu dans cette ville. Le casino décide d'installer un logiciel de reconnaissance faciale avec un taux d'erreur de 1%. Si un client est signalé, vous pensez qu'elle a 99% de chance de figurer effectivement sur la liste des personnes interdites. Erreur, car vous oubliez que 1% de personnes qui ne sont pas interdites de jeu seront-elles aussi détectées à tort, soit 9 999 personnes. Au total, la probabilité que la personne qui a déclenché l'alerte soit effectivement interdite de jeu est donc de 0,98%. 

Autre exemple : il est faux de dire que 23% des jeunes sont au chômage. Car le taux de chômage de 23% porte sur les jeunes actifs, c'est-à-dire en emploi ou en recherche d'emploi. Sur l'ensemble de la population des 15-25 ans, ce taux n'est en réalité que de 8%.