Friandise mathématique
Le carré magique

Pour résoudre ce problème, nul besoin d'être passé par math sup'. Il faut du bon sens et de l'imagination.

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Dans le carré ci-dessous, on entoure 5 nombres (un par ligne et un par colonne). Démontrer que, quel que soit le choix, leur somme est égale à 65.

Exemple

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

Dans ce cas :
2 + 8 + 11 + 20 + 24 = 65

Ce problème est extrait de 100 friandises mathématiques de Robert Feracoglou et Michel Lafond (Ellipses). Il a été soumis aux candidats du Rallye mathématique des lycées de Bourgogne en 1983.

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